Tính rồi so sánh giá trị của a-b-c và a- (b+c)
| a | b | c | a - b - c | a - ( b + c) |
| 8,9 | 2,3 | 3,5 | ||
| 12,38 | 4,3 | 2,08 | ||
| 16,72 | 8,4 | 3,6 |
| a | b | c | a - b - c | a - (b + c) |
| 8,9 | 2,3 | 3,5 | 8,9 - 2,3 - 3,5 = 3,1 | 8,9 - (2,3 + 3,5) = 3,1 |
| 12,38 | 4,3 | 2,08 | 12,38 - 4,3 - 2,08 = 6 | 12,38 - (4,3 + 2,08) = 6 |
| 16,72 | 8,4 | 3,6 | 16,72 - 8,4 -3,6 = 4,72 | 16,72 - ( 8,4 +3,6) = 4,72 |
Ta thấy giá trị của a-b-c và a-(b+c) luôn luôn bằng nhau.
Tính rồi so sánh giá trị của (a+b) +c và a + (b+c):
| a | b | c | (a + b) + c | a + (b + c) |
| 2,5 | 6,8 | 1,2 | ||
| 1,34 | 0,52 | 4 |
| a | b | c | (a + b) + c | a + (b + c) |
| 2,5 | 6,8 | 1,2 | (2,5 + 6,8) + 1,2 = 10,5 | 2,5 + (6,8 + 1,2) = 10,5 |
| 1,34 | 0,52 | 4 | (1,34 + 0,52) + 4 = 5,86 | 1,34 + (0,52 + 4) = 5,86 |
Tính rồi so sánh giá trị của (a+b) +c và a + (b+c):
| a | b | c | (a + b) + c | a + (b + c) |
| 2,5 | 6,8 | 1,2 | ||
| 1,34 | 0,52 | 4 |
| a | b | c | (a + b) + c | a + (b + c) |
| 2,5 | 6,8 | 1,2 | (2,5 + 6,8) + 1,2 = 10,5 | 2,5 + (6,8 + 1,2) = 10,5 |
| 1,34 | 0,52 | 4 | (1,34 + 0,52) + 4 = 5,86 | 1,34 + (0,52 + 4) = 5,86 |
Giá trị của (a + b) +c và a+ (b + c) luôn luôn bằng nhau.
Tính rồi so sánh giá trị của (a + b) x c và a x c + b x c:
| a | b | c | (a + b) × c | a × c + b × c |
|---|---|---|---|---|
| 2,4 | 3,8 | 1,2 | ||
| 6,5 | 2,7 | 0,8 |
| a | b | c | (a + b) × c | a × c + b × c |
|---|---|---|---|---|
| 2,4 | 3,8 | 1,2 | (2,4 + 3,8) × 1,2 = 7,44 | 2,4 × 1,2 + 3,8 × 1,2 = 7,44 |
| 6,5 | 2,7 | 0,8 | (6,5 + 2,7) × 0,8 = 7,36 | 6,5 × 0,8 + 2,7 × 0,8 = 7,36 |
Tính rồi so sánh giá trị của (a + b) x c và a x c + b x c:
| a | b | c | (a + b) × c | a × c + b × c |
|---|---|---|---|---|
| 2,4 | 3,8 | 1,2 | ||
| 6,5 | 2,7 | 0,8 |
| a | b | c | (a + b) × c | a × c + b × c |
|---|---|---|---|---|
| 2,4 | 3,8 | 1,2 | (2,4 + 3,8) × 1,2 = 7,44 | 2,4 × 1,2 + 3,8 × 1,2 = 7,44 |
| 6,5 | 2,7 | 0,8 | (6,5 + 2,7) × 0,8 = 7,36 | 6,5 × 0,8 + 2,7 × 0,8 = 7,36 |
Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3,7 + | 4,3 - x |
b, B= | 3x + 8,4 | - 14
c, C= | 4x - 3 | + | 5y + 7,5 | + 17,5
d, D= | x - 2018 | + | x - 2017 |
Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3,7 + | 4,3 - x |
b, B= | 3x + 8,4 | - 14
c, C= | 4x - 3 | + | 5y + 7,5 | + 17,5
d, D= | x - 2018 | + | x - 2017 |
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
Tính rồi so sánh giá trị của (a x b ) x c và a x (b x c)
| a | b | c | (a × b) × c | a × ( b × c) |
|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 3,1 | 0,6 | ||
| 1,6 | 4 | 2,5 | ||
| 4,8 | 2,5 | 1,3 |
| a | b | c | (a × b) × c | a × ( b × c) |
|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 3,1 | 0,6 | (2,5 × 3,1) × 0,6 = 7,75 × 0,6 = 4,65 | 2,5 × (3,1 × 0,6) = 2,5 × 1,86 = 4,65 |
| 1,6 | 4 | 2,5 | (1,6 × 4 ) × 2,5 = 6,4 × 2,5 = 16 | 1,6 × (4 × 2,5) = 1,6 × 10 = 16 |
| 4,8 | 2,5 | 1,3 | (4,8 × 2,5) × 1,3 = 12 × 1,3 = 15,6 | 4,8 × (2,5 × 1,3) = 4,8 × 3,25 = 15,6 |
Giá trị của (a x b ) x c và a x (b x c) luôn luôn bằng nhau:
(a x b ) x c = a x (b x c)
Tính rồi so sánh giá trị của (a x b ) x c và a x (b x c)
| a | b | c | (a × b) × c | a × ( b × c) |
|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 3,1 | 0,6 | ||
| 1,6 | 4 | 2,5 | ||
| 4,8 | 2,5 | 1,3 |
| a | b | c | (a × b) × c | a × ( b × c) |
|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 3,1 | 0,6 | (2,5 × 3,1) × 0,6 = 7,75 × 0,6 = 4,65 | 2,5 × (3,1 × 0,6) = 2,5 × 1,86 = 4,65 |
| 1,6 | 4 | 2,5 | (1,6 × 4 ) × 2,5 = 6,4 × 2,5 = 16 | 1,6 × (4 × 2,5) = 1,6 × 10 = 16 |
| 4,8 | 2,5 | 1,3 | (4,8 × 2,5) × 1,3 = 12 × 1,3 = 15,6 | 4,8 × (2,5 × 1,3) = 4,8 × 3,25 = 15,6 |
Giá trị của (a x b ) x c và a x (b x c) luôn luôn bằng nhau: (a x b ) x c = a x (b x c)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) A= 3,7 + |4,3 - x|
b) B = |3x+8,4|-14,2
c) C = |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
